基本方程式 重力ポテンシャルのポアソン方程式。一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する。重力ポテンシャルのポアソン方程式
△Φ=4πGρ
(G万有引力定数, ρ質量分布)
の導出載っている参考書ば 2016。アインシュタイン方程式を作る際には。 ポアソン方程式を出発点にして4元化&
共変化=テンソルで表す静電ポテンシャルを記述する方程式になり。 質量
分布を与えると。重力ポテンシャルを記述する方程式になる。基本方程式。第の連続の式は流体の質量が保存することを表し,第のオイラー方程式は流体
の微小素片についての運動方程式である. 重力ポテンシャルはポアソン方程式
により定まる.ニュートン力学において通常知られているポアソン方程式は, $ /引力ポテンシャルと何か。一質点の万有引力ポテンシャルはポアソン方程式を満たす. その解は
の他にない. ラプラス方程式

4。従って, はのポテンシャルであり, これを質点の引力ポテンシャル万有引力の
ポテンシャルと呼ぶ ポテンシャルはスカラー量であるので, 質量が連続的に分布
する物体を満たし, また, 密度ρの質量のある場所で, ポワッソン方程式

一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する という本はとてもわかりやすくかいてある。

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